فیزیک

معادلات میدان انیشتین

معادلات میدان اینشتین (EFE) یا معادلات اینشتین ۱۰ معادله تانسوری است که آلبرت اینشتین برای اولین بار در سال ۱۹۱۵ در نظریه نسبیت عام خود برای تشریح مبانی اساسی برهمکنشهای گرانشی که در نتیجه انحنای فضا-زمان توسط ماده یا انرژی بوجود می‌آیند ارائه داده‌است. مبنای اعتقادی برای تنظیم این معادله برای رد جاذبه نیوتنی این است که عامل جذب اجسام سبکتر توسط اجرام ثقیل انحنایی است که توسط این اجرام در فضا-زمان مجاورشان بوجود می‌آید. بدین منظور چون تانسور ریچی $R_{\mu \nu}\,$ نماد انحناء در فضا-زمان و تانسور ضربه-انرژی $T_{\mu \nu}\,$ نماد ماده (انرژی) در محاسبات تانسوری است بایستی رابطه خطی میان این دو بر قرار باشد، اما چون مشتق هموردا (کواریانت) $T_{\mu \nu}\,$ صفر است

$\nabla_b T^{ab} \, = T^{ab}{}_{;b} \, = 0$

مشتق هموردای طرف دیگر تساوی نیز باید صفر باشد که برای $R_{\mu \nu}\,$ اینچنین نیست لذا اینشتین جهت برطرف نمودن این مشکل ترکیبی از ریچی و اسکالر ریچی $R\,$ را از طریق اتحاد بیانچی بدست آورد که مشتق کواریانت آن صفر می‌باشد و به تانسور اینشتین معتبر است

$G_{\mu \nu} = R_{\mu \nu} - {1 \over 2}R g_{\mu \nu},$

بنابراین با قرار دادن این عبارت بعنوان نماد انحناء در معادله و با استفاده از معادله گرانش پواسن می‌توان ضریب تناسب را محاسبه نمود و نهایتا داریم

$G_{\mu \nu} = {8 \pi G \over c^2} T_{\mu \nu}.$

اما اینشتین بعدها برای توضیح جهان شتاب‌دار ثابت کیهانشناسی $\Lambda\,$ را نیز در معادله دخیل کرد

$G_{\mu \nu} + g_{\mu \nu} \Lambda = {8 \pi G \over c^2} T_{\mu \nu}.$

و یا به فرم مفصل

$R_{\mu \nu} - {1 \over 2}g_{\mu \nu}\,R + g_{\mu \nu} \Lambda = {8 \pi G \over c^2} T_{\mu \nu} \,.$

با تنجادن این معادله در سنجه $g_{\mu \nu}\,$ می‌توان گفت

$R_{\mu \nu} - g_{\mu \nu} \Lambda = {8 \pi G \over c^2} \left(T_{\mu \nu} - {1 \over 2}T\,g_{\mu \nu}\right) \,.$

برخی از مواقع با در نظر گرفتن آحادی به صورت G = c = ۱ می توان آن را به فرم رایج زیر

$G_{\mu \nu} + g_{\mu \nu} \Lambda = 8 \pi T_{\mu \nu}\,.$

بازنویسی نمود. حل این معادلات برای نواحی بدون جرم یا انرژی (خلاء) منجر به متریک شوارتزشیلد و برای نواحی جرم دار (درون ستاره ای) منجر به معادله تولمن-اوپنهایمر-ولکوف می شود.

[ویرایش]

+ نوشته شده در شنبه چهارم خرداد ۱۳۹۲ ساعت 12:34 توسط علی رشنو |

فیزیک نجومی

پرش به: ناوبری، جستجو

چگونگی تکامل یک کوتوله سفید

کلاس‌ درس برخطی مربوط به موضوع این مقاله در کلاس‌های درس اینترنتی در بخش اخترشناسی موجود است.

اَختَرفیزیک یکی از شاخه‌های فیزیک است که به ویژگی‌های فیزیکی ستارگان می‌پردازد. این شاخه به فیزیک ستارگان، فضای میان ستاره‌ای، تولد و مرگ اجرام فضایی می‌پردازد. تنها اطلاعاتی که ما از ستارگان بدست می‌آوریم امواجی است که دریافت می‌شود. فقط نور، اختر فیزیک با کمک این اطلاعات و تطبیق قوانین فیزیکی از یک سو جهان را بهتر تبیین می‌کند و از یک طرف با کمک آزمایشگاهی به بزرگی عالم تئوریهای جدید را می‌آزماید.

برای بررسی ستارگان دراختر فیزیک باید اطلاعات دقیقی ازمحل ستارگان داشته باشیم. به همین منظور ازکره سماوی یا کره آسمان استفاده می‌کنیم و محل ستارگان را برروی آن مشخص می‌کنیم چون دراین امر از کره استفاده می‌کنیم وسطحی که مکان را نسبت به آن اندازه گیری می‌کنیم کره‌است از مختصات قطبی کروی استفاده می‌کنیم. برای به دست آوردن نتیجه بهتر از دستگاه مختصاتی استفاده می‌کنیم که نسبت به زمین ثابت باشد، چرا که ماهم به عنوان یک ناظر زمینی نسبت به زمین ثابت هستیم. دراین دستگاه استوائی کره همانند استوای زمین است. یعنی این صفحه استوائی عمود بردوران زمین است. جهت محور دوران زمین هم ثابت نیست و به علت تأثیرات گرانشی دارای حرکت تقدیمی است ومختصات ستارگان به علت تغییرات محور مختصات برحسب زمان دچار تغییر می‌شود.

مختصات بکاررفته عبارت‌اند از بُعد و میل. بعد همانند طول جغرافیائی درزمین است. برروی کره سماوی می‌بایست، چیزی همانند نصف النهار زمین وجودداشته باشد، که از نقطه مشخصی که بعد صفر نام دارد، عبورکند. نقطه صفر بعد را جهت خط مکان برخوردکننده صفحه استوائی زمین و صفحه مدارزمین به دور خورشید، که همان دایرة البروج است تعریف کرده‌اند. تغییر نقطه صفربُعد برحسب زمان صورت می‌گیرد، با تغییر جهت صفحه استوائی، جهت خط محل برخورد دایرة البروج و صفحه استوائی نیزبرحسب زمان تغییر می‌کند، این تغییر جهت گیری، به علت، حرکت تقدیمی محور زمین است. بعد را برحسب دقیقه و درجه اندازه گیری می‌شود. ۲۴ ساعت معادل ۳۶۰ درجه‌است، بُعد زمانی را تعیین می‌کند که ستاره بیشترین ارتفاع دربالای افق را داشته باشد.

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و نهم اردیبهشت ۱۳۹۲ ساعت 9:36 توسط علی رشنو |

قوانین نیوتن در حرکت اجسام

گهواره نیوتون در حال حرکت.

در بخش دیگری از پرینسیپیا، نیوتن چگونگی حرکت اجسام را در قالب سه قانون توصیف کرده‌است. این قوانین آن‌قدر همه‌فهم و آشکارند که امروزه کسی گمان نمی‌برد نیازی به کشف شدن داشته باشند. با این حال نیوتن نخستین کسی بود که با نبوغ خود به وجود آن‌ها پی‌برد و چیستان حرکت جسم را حل کرد.

قانون اول نیوتن (قانون لَختی): هر جسم که در حال سکون یا حرکت یکنواخت در راستای خط مستقیم باشد، به همان حالت می‌ماند مگر آنکه در اثر نیروهای بیرونی ناچار به تغییر آن حالت شود.
قانون دوم نیوتن (رابطهٔ نیرو و شتاب): کل نیروی وارد بر یک جسم برابر است با حاصل‌ضرب جرم آن جسم در شتاب آن.
قانون سوم نیوتن (قانون کنش و واکنش): هرگاه جسمی به جسمی دیگر نیرو وارد کند جسم دوم نیز نیرویی به همان بزرگی ولی در خلاف جهت بر جسم اوّل وارد می‌کند.

مجموعهٔ قوانین سه‌گانهٔ حرکت و قانون گرانش عمومی، اساس و شالودهٔ فناوری مدرن هستند و با وجود پیدایش فرضیه‌های تازه‌تر از اهمیت آن‌ها کاسته نشده‌است.

+ نوشته شده در یکشنبه یازدهم فروردین ۱۳۹۲ ساعت 10:7 توسط علی رشنو |

گرایش فیزیک هسته ای

دکتر رهبر در معرفی فیزیک هسته‌ای می‌گوید: «در فیزیک هسته‌ای، خود هسته مورد مطالعه قرار می‌گیرد. یعنی متخصصان و دانشمندان بررسی می‌کنند که هسته از چه تشکیل شده‌است و چه نیروهایی بین اجزای هسته حکم‌فرما هستند و در نتیجهٔ واکنش‌های انجام شده، چه‌قدر انرژی آزاد می‌گردد».

دکتر دویلو نیز در معرفی این گرایش می‌گوید: «انرژی هسته‌ای و رادیوایزوتوپ‌ها مسائلی هستند که در فیزیک هسته‌ای مورد بررسی قرار می‌گیرند».

+ نوشته شده در شنبه دهم فروردین ۱۳۹۲ ساعت 21:31 توسط علی رشنو |

فیزیک حالت جامد

گرایش حالت جامد مربوط به سیستم‌های بس ذره‌ای مخصوصاً جامدات است.

یکی از استادان در ادامه می‌گوید: «ابتدایی‌ترین کار در این گرایش بررسی بلورهای جامدات و خواص اپتیکی، مکانیکی، الکتریکی و صوتی امواجی است که در آن منتشر می‌شود که این بررسی منجر به پدیده‌های مختلفی مثل ابر رسانایی، نیم رسانایی و یا پخش و انتقال گرما می‌گردد.»

دکتر پروین نیز می‌گوید: «مطالعه دانش مربوط به کریستال‌ها و ویژگی‌های فیزیکی آن‌ها به گرایش حالت جامد بر می‌گردد.»

+ نوشته شده در شنبه دهم فروردین ۱۳۹۲ ساعت 21:30 توسط علی رشنو |

گرایش اتمی چیست؟

فیزیک اتمی- مولکولی که مربوط به فیزیک جدید است از زمانی متولد شد که دانشمندان متوجه شدند کوچک‌ترین جزء در طبیعت اتم نیست. بلکه اتم از اجزای کوچک‌تری به نام الکترون‌ها و هسته تشکیل شده‌است. یعنی اتم از هسته‌ای تشکیل شده‌است که الکترون‌هایی در اطراف آن می‌گردند.

دکتر منیژه رهبر استاد فیزیک دانشگاه تهران می‌گوید: «... فیزیک اتمی به بررسی نقل و انتقال‌های الکترون‌های اطراف هسته می‌پردازد و خواص آن‌ها را مورد بررسی قرار می‌دهد. یعنی ما در فیزیک اتمی کاری به این نداریم که هسته از چه تشکیل شده‌است بلکه هسته برایمان مرکزی با بار مثبت است و بیشتر توجه ما جلب الکترون‌های اطراف هسته می‌شود». دکتر هوشنگ روحانی‌نژاد استاد فیزیک دانشگاه تهران نیز در معرفی فیزیک اتمی می‌گوید: «اگر ما بپذیریم که در کل، علم فیزیک به دو بخش دنیای بزرگ و دنیای کوچک تقسیم می‌شود، دنیای بزرگ فیزیک، مربوط به دنیای روزمره است و در آن حرکت اتومبیل‌ها، موشک، ماهواره و در کل تمام حرکاتی که می‌بینیم مورد بررسی قرار می‌گیرد. فیزیک اتمی به دنیای بی‌نهایت کوچک‌ها برمی‌گردد چرا که ما در فیزیک‌اتمی به بررسی ساختار ذره‌ای به نام اتم می‌پردازیم و این که اتم چگونه تشکیل شده است و چه ویژگی‌هایی دارد.» در حال حاضر بررسی لیزر و کاربردهای آن را در زیر شاخه‌های این گرایش می‌توان یافت.

+ نوشته شده در شنبه دهم فروردین ۱۳۹۲ ساعت 21:29 توسط علی رشنو |

فیزیک اتمی چیست؟

فیزیک اتمی شاخه‌ای از فیزیک است که به بررسی اتم به‌عنوان یک سیستم منفرد و متشکل از الکترون‌ها و هسته می‌پردازد. با آنکه در زبان رایج دو اصطلاح «فیزیک اتمی» و «فیزیک هسته‌ای» مترادف شمارده می‌شوند، اما فیزیک‌دانان اصطلاح «فیزیک اتمی» را برای بررسی اتم به عنوان یک سیستم منفرد و «فیزیک هسته‌ای» را برای بررسی ساختمان هستهٔ اتم بکار می‌برند.

+ نوشته شده در شنبه دهم فروردین ۱۳۹۲ ساعت 21:28 توسط علی رشنو |

مکانیک کوانتمی

مکانیک کوانتومی: شاخه‌ای بنیادی از فیزیک نظری است که با پدیده های فیزیکی در مقیاس میکروسکوپی سرو کار دارد. دراین مقیاس، کُنِش های فیزیکی در حد و اندازه های ثابت پلانک هستند. بنیادی ترین تفاوت مکانیک کوانتومی با مکانیک کلاسیک در قلمرو کوانتومی است که به ذرات در اندازه های اتمی و زیراتمی می پردازد. مکانیک کوانتومی بنیادی‌تر از مکانیک نیوتنی و الکترومغناطیس کلاسیک است، زیرا در مقیاس‌های اتمی و زیراتمی که این نظریه‌ها با شکست مواجه می‌شوند، می‌تواند با دقت زیادی بسیاری از پدیده‌ها را توصیف کند. مکانیک کوانتومی به همراه نسبیت عام پایه‌های فیزیک جدید را تشکیل می‌دهند.

مکانیک کوانتومی که به عنوان نظریه کوانتومی نیز شناخته شده است، شامل نظریه ای درباره ماده، تابش الکترومغناطیسی و برهمکنش میان ماده و تابش است.^[۱]

+ نوشته شده در شنبه دهم فروردین ۱۳۹۲ ساعت 13:28 توسط علی رشنو |

موضوعات مرتبط

۲ مکانیک کوانتومی و فیزیک کلاسیک

+ نوشته شده در شنبه دهم فروردین ۱۳۹۲ ساعت 13:18 توسط علی رشنو |

آشنایی با مکانیک کوانتمی

آشنایی:

واژهٔ کوانتوم (به معنی «بسته» یا «دانه») در مکانیک کوانتومی از اینجا می‌آید که این نظریه به بعضی از کمیت‌های فیزیکی (مانند انرژی یک اتم در حال سکون) تحت شرایط خاص، مقدارهای گسسته‌ای نسبت می‌دهد. پایه‌های مکانیک کوانتومی در نیمهٔ اول قرن بیستم به وسیلهٔ ورنر هایزنبرگ، ماکس پلانک، لویی دوبروی، نیلس بور، اروین شرودینگر، ماکس بورن، جان فون نویمان، پاول دیراک، ولفگانگ پاولی و دیگران ساخته شد. بعضی از جنبه‌های بنیادی این نظریه هنوز هم در حال پیشرفت است.

در حوالی ابتدای قرن بیستم، کشفیات و تجربه های زیادی نشان میدادند که در مقیاس اتمی نظریه‌های کلاسیک نمی‌توانند توصیف کاملی از پدیده ها ارائه دهند. وجود همین نارسایی ها موجب نخستین ایده ها و ابداع ها در مسیر ایجاد نظریه کوانتومی شدند. بعنوان یکی از مثال های بسیار مشهور اگر قرار بود مکانیک نیوتنی و الکترومغناطیس کلاسیک بر رفتار یک اتم حاکم باشند، الکترون‌ها بایستی به سرعت به سمت هسته اتم حرکت کرده و بر روی آن سقوط می کردند و در نتیجه اتم ها ناپایدار میشدند. ولی در دنیای واقعی الکترون‌ها در نواحی خاصی دور اتم‌ها باقی می‌مانند و چنین سقوطی مشاهده نمیشود. تلاش اولیه برای حل این تناقض توسط نیلس بور با پیشنهاد فرضیه اش دایر بر وجود مدارهای مانا رخ داد، که موفقیت هایی هم در توصیف طیف اتم هیدروژن داشت.

پدیدهٔ دیگری که در این مسیر جلب توجه میکرد، مطالعه رفتار امواج الکترومغناطیسی مانند نور در برهمکنش با ماده بودند. ماکس پلانک در سال ۱۹۰۰ هنگام مطالعه بر روی تابش جسم سیاه پیشنهاد کرد که برای توصیف صحیح مساله تابش جسم سیاه، می توان انرژی این امواج را به شکل بسته‌های کوچکی (کوانتا یا کوانتوم) در نظر گرفت. آلبرت اینشتین از این فکر بهره برد و نشان داد که امواجی مثل نور را می‌توان با ذره‌ای به نام فوتون که انرژی‌اش به بسامدش موج بستگی دارد توصیف کرد. در ادامه، با نظریه دوبروی دایر بر امکان توصیف حرکت ذرات بوسیله امواج، این نظریه‌ها به دیدگاهی به نام دوگانگی موج-ذره برای ذرات و امواج الکترومغناطیسی منجر شدند که برطبق آن، ذرات هر دوی رفتارهای موجی و ذره ای را از خود نشان می دهند.

تلاش ها برای تبیین تناقضات و ایجاد رهیافت های جدید، منجر به تکوین ساختار جدیدی موسوم به مکانیک کوانتومی شد که توسط دو فرمولبندی جداگانه (که بعدا معلوم شد هم ارزند) موسوم به مکانیک ماتریسی (عمدتا توسط هایزنبرگ) و مکانیک موجی (بیشتر توسط شرودینگر) توصیف می شد. بعنوان مثال، ایده ی توصیف ذرات با امواج، مولد ابداع مفهوم بسته های موجِ همبسته ذرات شد. به نوبۀ خود، تلاش برای یافتن معادلات حاکم بر تحول زمانی این بسته های موج به معادله موج یا معادله شرودینگر منتهی شد.

در تعبیری که توصیف شرودینگر از مکانیک کوانتومی بدست می دهد، حالت هر سیستم فیزیکی در هر لحظه به وسیلهٔ یک تابع موج مختلط توصیف می‌شود . چون تابع موج یک کمیت مختلط است، خود مستقیما مبین یک کمیت فیزیکی نیست، اما با استفاده از این تابع می‌توان احتمال بدست آمدن مقادیر مختلف حاصل از اندازه گیری یک کمیت فیزیکی را پیش‌بینی کرد. در حقیقت این احتمال با ضریبی از مربع قدرمطلق تابع موج (که کمیت اخیر حقیقی است) برابر است. بعنوان مثال از کاربرد این تابع احتمال، با آن می‌توان احتمال یافتن الکترون در ناحیهٔ خاصی در اطراف هسته در یک زمان مشخص؛ یا احتمال بدست آمدن مقدار خاصی برای کمیت تکانه زاویه ای سیستم را محاسبه کرد. یا مثلا به کمک تابع موج و توزیع احتمال بدست آمده از آن، می توان محتملترین مکان (یا مکان های) حضور یک ذره در فضا را یافت (که در مورد الکترون‌های یک اتم گاهی به آن اُربیتال می‌گویند). البته معنی این حرف این نیست که الکترون در تمام ناحیه ناحیه پخش شده‌است، و الکترون در یک ناحیه از فضا یا هست و یا نیست.

در مکانیک کلاسیک پیش بینی تحول زمانی مقادیر کمیت ها و اندازه گیری مقادیر کمیت ها در نظریه با هر دقت دلخواه ممکن است و تنها محدودیت موجود، خطای متعارف آزمایش و آزمایشگر، یا فقدان داده های اولیه کافی است. اما در مکانیک کوانتومی فرآیند اندازه گیری یک محدودیت ذاتی بهمراه خود دارد. در واقع نمی‌توان برخی کمیت ها (کمیت‌های مزدوج) را هم‌زمان و با هر دقت دلخواه اندازه گیری کرد؛ مانند مکان و تکانه. اندازه گیری دقیقتر هریک از این کمیت ها، منجر به از دست رفتن هرچه بیشتر داده های مربوط به کمیت دیگر می شود. این مفهوم که به اصل عدم قطعیت هایزنبرگ مشهور است، از مفاهیم بسیار مهم در مکانیک کوانتومی بوده و با مفهوم بنیادین "تاثیر فرآیند اندازه گیری بر حالت سیستم" که از ابداعات اختصاصی مکانیک کوانتومی (دربرابر مکانیک کلاسیک است) همبسته است.

توصیف مکانیک کوانتومی از رفتار سامانه‌های فیزیکی اهمیت زیادی دارد، و بسیاری از شاخه‌های دیگر فیزیک و شیمی از مکانیک کوانتومی به عنوان چهارچوب خود استفاده می‌کنند؛ مانند فیزیک ماده چگال، فیزیک حالت جامد، فیزیک اتمی، فیزیک مولکولی، شیمی محاسباتی، شیمی کوانتومی، فیزیک ذرات بنیادی، و فیزیک هسته‌ای. مکانیک کوانتومی علاوه بر این که دنیای ذرات بسیار ریز را توصیف می‌کند، برای توضیح برخی از پدیده‌های بزرگ‌مقیاس (ماکروسکوپیک) هم کاربرد دارد، مانند ابررسانایی و ابرشارگی. همچین کاربردهای وسیعی در حوزه فناوری های کاربردی ، بر مفاهیم و دستاوردهای مکانیک کوانتومی استوار هستند

+ نوشته شده در شنبه دهم فروردین ۱۳۹۲ ساعت 13:16 توسط علی رشنو |

مطالب جدیدتر مطالب قدیمی‌تر